Neunziger schnell im Kopf multiplizieren

Hier eine einfache Methode um 90er Zahlen schnell im Kopf zu multiplizieren.

  9n * 9m sei a = (10-n) und b = (10-m) jeweils die differenz zu 100
  (100 - a ) * (100 - b) 
= 100*100 - 100*b - 100*a + a*b 
= 100 * (100 - b - a)     + a*b
= 100*(100-a-b)           + a*b

was bedeutet das? Nehmen wir 98 * 99 und rechnen mit der Formel 100(100-a-b) + a*b. a = 10-n = 10 – 8 = 2 und b = 10-m = 10 -9 = 1. Die 100er sind also 100-a-b = 100-2-1 = 97 und die 1er sind 2*1 = 2. Das Ergebnis ist also 9702.

Noch ein Beispiel:

97 * 98 also ist a=3 und b=2

100*(100-a-b) = 100*(100-3-2) = 100*95 = 9500
a*b = 3*2 = 6

=> 97*98 = 9500+6 = 9506 

Kochrezept: Lasst im Kopf die Multiplikation mit 100 weg und schiebt die 95 und die 06 zusammen. Ausserdem könnt ihr die Berechnung der 95 vereinfachen, zieht einfach die Differenz zu 100 von anderen Multiplikator ab also rechnet im Beispiel oben 98-3 oder 97-2 kommt immer die gleiche 95 raus.

Und hier noch ein etwas schwierigeres Beispiel:

91 * 92 => a=9 und b=8
a+b = 17 => 100 - 17 = 83 oder 91-8 = 83 oder 92-9 = 83
a*b = 9 * 8 = 72

=> 91*92 = 100*83 + 72 = 8372

Und noch ein nutzloses Beispiel um zu zeigen das es auch mit kleineren Zahlen funktioniert.

89*89 => a=11 und b = 11
a*b = 11*11 = (11+1)*10 + 1 = 121 (siehe 10er multiplizieren)
a+b = 22 => 100-22 = 78

=> 89*89 =7800 + 121 = 7921